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CaRMetal, logiciel libre de géométrie dynamique.

Sa présentation dit simplement:

Le logiciel CaRMetal est dérivé^[1] de C.a.R: il reprend toutes ses fonctionnalités - ou presque - tout en proposant une approche différente du point de vue de l'interface graphique. Il ne s'agit pas d'un simple réhabillage cosmétique de l'application - ce qui en soit n'a que peu d'interêt - mais d'un changement quelquefois important dans la manière d'accéder aux fonctionnalités.

Un logiciel libre sous Java.

CaRMetal nécessite que Java soit installé sur votre ordinateur pour fonctionner. C'est un logiciel libre sous licence GPL, disponible gratuitement.

Un logiciel libre de géométrie dynamique

CaRMetal (tout comme C.a.R. dont il est issu) est un logiciel de géométrie dynamique. En tant que tel il permet des constructions classiques de type construction à la règle et au compas, avec un aspect dynamique qui autorise la manipulation de la figure tout en conservant les contraintes de constructions (comme le parallèlisme par exemple). Une présentation extrêmement complète par l'auteur de CaRMetal des principes de la géométrie dynamique, de son histoire et de l'interface de CaRMetal dans ce contexte est à lire par là.

Comme simple logiciel de géométrie dynamique, il n'est pas différent (les fonctionnalités sont les mêmes) de la plupart de ses concurrents: GeoNext^[2], GeoGebra^[3], Tracenpoche^[4], ou l'ancêtre commun Cabri Géomètre^[5].

Réutiliser les figures: les exports

CaRMetal permet de réutiliser les figures, par exemple dans un bon traitement de texte. Il y a pour ça deux transformations possibles: l'export en PNG (format image) ou l'export en EPS (encapsulated PostScript, format vectoriel). Le PNG sera utilisable dans à peu près tous les logiciels, et l'EPS passe très bien dans LaTex ou OpenOffice.org.

CaRMetal permet la construction de de macro

Première cerise par rapport à nombre de ses concurrents, CaRMetal permet la construction de macro. Construire une macro, c'est enregistrer des constructions pour les appliquer ultérieurement aux mêmes objets initiaux. C'est déjà entrer dans la notion d'algorithmique, dans les données, les étapes de la construction, et les objets en sortie. Cela peut permettre aussi de «valider» les constructions sur de multiples figures, et de travailler ainsi l'indépendance entre la représentation et la construction.

Je ne détaillerai pas plus les macros pour l'instant, mais je vous recommande d'aller visionner les videos pour voir comment cela marche.

Notons toutefois que ses «concurrents» libres ne le permettent en général pas (sauf DrGeo qui ne tourne que sous Linux)

CaRMetal pour la génération d'exercices

Mais CaRMetal va un peu plus loin^[6], en permettant la création d'exercices de construction. Le logiciel détecte lorsque l'objectif de construction est atteint et affiche un sobre mais efficace 'Bravo!'

Si vous disposez d'un plugin Java, vous devriez pouvoir vous amuser avec cet exemple-ci:

Construire le milieu d'un segment

La construction est expliquée dans cet ouvrage.

Titre original: Diviser une ligne en deux parties égales.

Il ya une video epliquant comment réaliser ce genre d'exercice.

Le génération d'exercice fonctionne d'une manière similaire au macros: on va indiquer les objets initiaux (en fait le dernier objet qui sera dessiné au départ), les objets finaux, après avoir réalisé la construction en entier. La construction intermédiaire n'apparaitra pas, par contre les objets à construire apparaitront (c'est une forme d'aide, mais on peut les masquer si on ne veut pas qu'ils soient visibles). L'exercice sera effectué lorsque les objets finaux seront construit exactement au même endroit, quelle que soit la méthode.

Les exercices sont exportés en HTML, et sont utilisables dans n'importe quel navigateur avec le plugin Java d'installé. Il n'y a donc pas besoin d'installer CaRMetal sur tous les postes pour s'en servir.

Exemples d'exercices

Vous pouvez essayer les trois premières constructions du Traité élémentaire de tous les traits servant aux Arts et Métiers et à la construction des Bâtiments de ZACHARIE [1833]:

• Diviser une ligne en deux parties égales.
• Étant donnée la ligne AB , sur laquelle on veut élever une perpendiculaire au point C.
• Du point C abaisser une perpendiculaire sur la ligne AB.

Ces trois constructions doivent être largement accessible à l'entrée du collège. Notez qu'il est possible, comme je l'ai fait dans cette page, d'inclure les exercices directement. Il est aussi possible de modifier les pages générées.

La génération d'exercices et ses limites

La génération d'exercice est un aspect des plus intéressants. Elle a quelques limites qu'il vaut mieux bien connaître. Les voici (liste non limitative):

• Les exercices ne sont pas basés sur de l'axiomatique, ni même sur l'utilisation des mêmes objets intermédiaires. Ils sont basés sur la réalisation du même objet au même endroit. Par exemple, cet exercice est réalisé en utilisant l'outil perpendiculaire, alors que sa réalisation ne peut utiliser que les contructions au compas. À l'usage c'est satisfaisant, mais l'approche n'étant pas axiomatique toute construction, y compris au pifomètre^[7] pourrait être validée comme satisfaisante si elle tombe juste. ce n'est pas très génant à l'usage, mais cela induit la limitation suivante:
• Les points initiaux sont fixes. On perd donc, pour cette partie de la figure, le côté dynamique. C'est un peu dommage, mais cela n'enlève rien à l'intérêt d'avoir une construction dont le résultat correct est détecté automatiquement.
• La réalisation (ou non) d'exercice n'est pas enregistrée.
• Il n'y a pas de possibilité d'afficher une aide en fonction des essais^[8].

Conclusion

Ces limitations étant connues, la génaration d'exercices est un outil simple à utiliser, efficace pour générer des exercices de construction que les élèves peuvent ensuite faire à leur rythme. La construction profitera à la fois de l'aspect dynamique, et de l'aspect exercice à validation instantanée. CaRMetal permet aussi d'animer des points, d'utiliser les traces , d'exporter les constructions sur le web. d'accéder à l'historique de la construction.

CaRMetal est très bien pensé, l'interface est agréable et rapide à prendre en main. Il lui manque un site ou les enseignants utilisateurs pourrait créer une banque d'exercices par niveau et s'entraider un peu. Je ne doute pas que cela viendra, c'est une caractéristique des logiciels libres que de favoriser la collaboration entre les utilisateurs d'un logiciels.