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La géométrie dynamique: présentation

Il y a des gens qui disent CABRI pour dire logiciel de géométrie dynamique. C'est certainement le plus connu, un des plus utilisés, et le plus ancien des logiciels de géométrie dynamique. Il reste assez cher, aussi parlerai-je plutôt de ses concurrents libres.

Les logiciels de géométrie dynamique permettent la construction de figures géométriques en plaçant des points, droites, segments, cercles, points d'intersections, perpendiculaires, parrallèles et en appliquants cerrtaines transformations comme des symétries. Tous les logiciels n'ont pas les mêmes possibilités mais tous permettent les constructions de types règle, équerre & compas comme on ferait à la main. Le côté dynamique est assuré par une mise à jour de la figure lorsque les éléments libres de contructions sont déplacés.

Une petite remarque simplement. CABRI semble être un accronyme signifiant «CAhier de BRouillon Interactif». Je pense qu'il est bien de se rappeler que ce genre de logiciel ne remplace pas les instruments manuels pour l'apprentissage de la géométrie. Une perpendiculaire se trace à l'équerre, et aucun logiciel n'aidera un élève à tenir correctement cet instrument. J'aime assez cette idée de cahier de brouillon, cela place une limite qu'il ne faut pas oublier.

Vous pouvez avoir un aperçu de ce que peut faire un logiciel de géométrie dynamique en utilisant Tracenpoche (Flash) ou Geonext en ligne (Java), par exemple.

Geonext

Geonext est un logiciel en Java, qui nécessite donc d'avoir Java installé. Mais comme ils sont gentils ils proposent de le télécharger avec. il est simple, libre^[1], complet et gratuit. C'est un bon choix, tant pour le collège que pour le primaire. Si l'usage de ce genre d'outil est assez rare en primaire avec les élèves, ce n'est pas inimaginable.

Et pour un enseignant qui voudrait faire des fiches de géométrie avec des dessins corrects c'est un outil à considérer. Il est capable d'exporter sous forme d'images (qu'on peut insérer dans tout traitement de texte) ou de graphique SVG (utilisable avec Inkscape par exemple pour faire des fiches de géométrie).

Face à la concurrence, il a deux petites limitations: les transformations (projections, symétries centrales et axiales) sont peu nombreuses et ne fonctionne que sur des points. Si ce comportement correspond bien à la façon de travailler manuellement, il peut s'avérer pratique pour visualiser les propriétés de pouvoir faire directement la symétrie d'un cercle sans passer par deux points.

Geogebra

Geogebra est un autre logiciel en Java,, lui aussi libre et gratuit. Il est plus complet que Geonext, en particulier au niveau des transformations. Il propose une sortie facilement utilisable est un export sous forme d'image. Il propose aussi le format PostScript Encapsulé, plus performant pour une intégration dans le traitement de texte^[2].

Tracenpoche

Tracenpoche est un logiciel de géométrie dynamique écrit en Flash, qui peut donc être utilisé dans le navigateur. Il peut être utilisé en local mais dans ce cas là il ne permet pas la sauvegarde et la restauration, seule la version Web le permet. Je n'ai pas vu de possibilité d'exporter les figures pour les intégrer dans une fauille de traitement de texte.

Tracenpoche est le petit frère de Mathenpoche et Instrumenpoche, qui sont des logiciels de d'exercices et de dessin libre aux instruments virtuels.

DrGeo

Les linuxiens et les utilisateurs de MacOSX (au moins 10.3) peuvent aussi utiliser DrGeo. Ce logicel permet d'exporter les figures (images PNG et postscript..) pour utilisation dans d'autres logiciels, comme GeoGebra et geonext, mais il propose en plus (comme CABRI) la possibilité d'enregistrer des macros, pour refaire une construction automatiquement. C'est un logiciel libre et gratuit.

Comme CABRI et Geonext il permet de simplifier l'interface et d'enlever certains boutons (pour forcer les élèves à construire le symétrique au compas par exemple). Par contre il ne permet pas de visualiser le protocole de construction ni de l'éditer.

Le SVG

Le SVG est format de fichiers pour des images vectorielles (bonne qualité quelle que soit la taille de rendu). On peut utiliser Inkscape pour créer de telles images, qui peuvent inclure du texte, ou pour réutiliser des images SVG dans d'autres documents, comme je l'ai suggéré pour la sortie SVG de Geonext.

Mozilla Firefox permet à partir de la version 1.5 de visualiser et de manipuler les images en SVG, voici en exemple une sortie de Geonext. On peut donc utiliser le SVG en plus de XUL/XBL/Javascript pour faire des applications graphiques à partir de la plateforme Mozilla.

Xul comme solution pour des logiciels éducatifs: géométrie dynamique.

Les logiciels cités précédemments présentent un certain nombre d'inconvénients inhérents à leur plateforme de développement.

Geonext, GeoGebre et Tracenpoche dépendent de Java ou de Flash, qui sont des solutions lourdes pour lesquelles il n'existe pas encore d'alternatives libres. On reste donc dépendant du fournisseur, en particulier pour la disponibilité future et pour le nombre de plateforme supportées. On peut par exemple imaginer que les ordianteurs Mac basées sur processeurs PPC^[3] ne soient plus supportées à l'avenir, même si le parc de machines installées est important.

DrGeo et Cabri sont des logiciels compilés pour une plateforme particulière (Windows / Gnome) ce qui rend leur disponibilité sur d'autres architectures problématique. Ce qui explique le projet CabriJava, qui ne dépend plus de la plateforme d'utilisation mais seulement de la disponibilité de Java (cas précédent).

Une alternative possible serait d'utiliser Xul, avec SVG comme support graphique. Cette solution est fortement dépendante de Mozilla, mais Mozilla est libre et il est disponible pour la plupart des architectures. Si la fondation décidait d'arrêter on peut espérer des volontaires pour continuer malgrè eux, c'est déjà arrivé plusieurs fois, malgrè la complexité et la taille de Mozilla.

Alors à titre de démonstration, voici un embryon de géométrie dynamique en Xul/SVG. Cela ne fait pas grand chose (points, segments cercles) mais c'est fonctionnel, on peut modifier la figure dynammiquement en déplaçant les points de constructions.

Xul+SVG est une solution intéressante pour des applications éducatives graphiques. Firefox comme plateforme est une solution intéressante pour des apllications éducatives, le montrer était le but de mes petits tests; j'espère avoir rendu la chose convaincante.